目标检测SSD

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1. 锚框的长和宽

1.1 书上代码解析

s指的是长宽的缩放比例而非面积的缩放比例，比如s=0.5，则面积就是原图像的0.5^2=0.25倍。r是宽高比，指的是将原图像归一化为正方形后截取的锚框的宽高比；或者说是在原图像的宽高比基础上乘以r，才是锚框的宽高比。锚框的实际宽高比即。之所以r=1时你看到的是方形，之后会解释。 由此，可得以下方程组 解得 分别处以w和h进行归一化，可得 而在代码中我们可以看到：

w0 = torch.cat((size_tensor * torch.sqrt(ratio_tensor[0]),
                   sizes[0] * torch.sqrt(ratio_tensor[1:])))\
                   * in_height / in_width
h0 = torch.cat((size_tensor / torch.sqrt(ratio_tensor[0]),
                   sizes[0] / torch.sqrt(ratio_tensor[1:])))

先不看in_height / in_width。上面解得的归一化后的公式与代码所写的一模一样。代码中的和就是锚框归一化后的宽高（此时消除了原图像w和h的影响，可以认为，r所代表的宽高比就是此时锚框的宽高比，r=1时，是一个正方形锚框，也即此时和的值是一样的）。但是呢，由于我们显示的时候需要乘以图像的实际宽高所以，乘后的锚框实际宽高比就不是1了，所以才要乘以in_height / in_width，作用就是抵消乘以实际图像长宽后r会改变的问题，当然这样做存粹是为了显示方便（也让你误以为r是指锚框的宽高比），带来的副作用就是，锚框的实际面积就不再是原始图像的。(￣ε(#￣)。

由于实际在我们进行目标检测时，特征图长和宽都是相同的，比如(19, 19)、(7, 7)，所以in_height / in_width恒等于1，因此对于实际的使用并不会带来副作用。但此时，如果要将锚框显示出来，归一化后的锚框再乘以图像实际长宽后，所显示的锚框的长宽比会改变。如下图所示，特征图宽高是(1, 1)，当r=1，s=0.5时，最终锚框的宽高比并不是r=1，而是。即上述代码中in_height / in_width这部分失效了。好消息是，面积是原图的，又符合定义了。\(￣︶￣\))

1.2 尝试的改动

所以如果r宽高比的定义按照**原图像的宽高比*r来定义，那么沐神的代码和书上的公式在实际使用时都是没问题的。只是将这个函数作用于特征图宽高不相同的实例时（比如为了给观众显示方便，直接作用上面这幅图像），会产生一丢丢歧义：此时的r的定义居然又变回了锚框的宽高比**。

我们可以尝试来重新定义宽高比r（s定义不变），直接认定它代表锚框的宽高比，会有如下公式： 解得 分别处以w和h进行归一化，可得 这样定义的话，就要求multibox_prior()函数要传入原图像的长度和宽度。 下面实验验证，不论特征图的长宽怎么变，r和s的定义都是一致的。

2. 锚框偏移

假设是某个标签目标，是某个anchor，边框回归与Faster-RCNN类似 回归的偏移相对的是的中点和宽高(cx, cy, w, h) 解释：

• 激活的锚框（即给分配了某gt的正样本），其与某gt的IOU肯定不低，则其x、y、w、h也肯定差不大，这是前提
• x、y：做差后分布于零点对称，除以锚框宽或高起到归一化作用，值分布变窄
• w、h：做除法后用log，可近似线性，且使得结果的分布呈现零点对称，使得网络回归更简单